النسبه الذهبيه

النسبه الذهبيه

ما المقصود بالرقم الذهبي أو( النسبة الذهبية)؟
(الرقم الذهبي – الرقم المثالي – فاي – الرقم الغريب _ الرقم المعجزة _النسبة الذهبية _الرقم المثالي للتفوق التصميمي في الرياضيات – الرقم الروحي – النسبة المقدسة )
كلها مسميات أطلقت على الرقم (1.618)
واحد فاصل 618 من ألف

النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي 1.618 رقم بسيط في شكله و يعتبر رقماً عادياً جداً عند الكثير لكن في حقيقة الأمـــر يعتبر من أكثر الأرقام إثارة للجدل على مر التاريخ فهي نسبة تُكسب كل عمـــل نقوم به في شتي مجالات الحياة -إذا ما استخدمناها- جمالاً وإتقاناً وتجعل منه عملاً إبداعياً. (وهي إحدى مقاييس الجمال وأحد أسرار الجمال من حولنا في هذا الكون)

(في الرياضيات تكون قيمتين عدديتين تحققان النسبة الذهبيةإذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا

إن كل رقمين حاصل جمعهما إذا قسم على الرقم الأكبر فيهما و كان الناتج بعد القسمة مساويا لناتج قسمة الرقم الأكبر على الرفم الأصغر فاعلم أن هذين الرقمين يحققان النسبة الذهبية
بالمثال يتضح المقال كما قال البلغاء
انظر للرقمين 55 و 89
أ- اذا جمعناهم هيكون الناتج 144 
اقسم 144 على الرقم الأكبر في الرقمين وهو 89 ثم احفظ  الناتج ............

ب - ثم اقسم الرقم الأكبر وهو 89 على الأصغر وهو 55 = ناتج ....
إذا تساوى ناتج أ مع ناتج ب فاعلم أن الرقمين يحققان نسبة ذهبية

طبعا الناتجين لو استخدمت الآلة الحاسبة ثم قربت لأقرب جزء من ألف = 1.618

و كل رقمين يقتربان من هذه النسبة فهما يقتربان إلى المثالية .

كيفية استخراج النسبة الذهبية من أي شيء صُمِّمَ بُناءً عليها:
تقوم برسم مستطيل على هذا الشيء من أعلاه إلى أسفله و من يمينه إلى يساره لتحصل على الطول و العرض فإذا كانت الأرقام موجودة في متوالية فيبوناتشي (التي سيتم ذكرها لاحقا في الموضوع ) فاعلم أنها معتمدة على النسبة الذهبية.
و إن شئت اقسم الطول على العرض لتحصل على 1.618 و هو أكمل ما يكون أو ما يقارب هذه النسبة.
و إذا أردت إنشاء شيء كصورة مثلا أو سيارة أو مستطيل فاحرص على أن تقوم بعمل ضلعين يكونان مستطيلا ذهبيا مستخدما أرقام متتالية فيبوناتشي .

خصائص النسبة الذهبية :
إن النسبة الذهبية 1.618 لها خواص جبرية غريبة منها 
أولا : أنك عند إضافة الرقم واحد إليها تحصل على مربعها .
ثانيا : أنك عند طرح واحد منها تحصل على جذرها .
بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه اى (φ×φ). وبعبارة أخرى فإن : φ2= φ+1
و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة وهي أنه يكفي أن ننقص الرقم الذهبي من 1 حتى نجد مقلوبه (أي 1/ φ) وبالتالي فإن :φ-1=1/φ

سبب تسمية النسبة الذهبية ب فاي :
جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، وهو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا)

النسبة الذهبية و متتالية فيبوناتشي
النسبة الذهبية ارتبطت بمتوالية فيبوناتشي و هذه المتولية عبارة عن سلسلة لا متناهية من الأرقام مجموع الرقم مع الذي يليه يعطيك الرقم التالي في المتولية 
أي أن كل رقمين متتاليين إذا جمعا كان حاصل الجمع مساويا للرقم التالي في المتولية 
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144
و هكذا إلى مالا نهاية
1
1
2=1+1
3=2+1
5=3+2
8=5+3
13=8+5
21=13+8
34=21+13
55=34+21
89=55+34
144=89+55
و لو قمنا بقسمة كل رقم في المتولية على الرقم السابق له كما في الجدول ما الذي سنلاحظه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
1/1=1
2/1=2
3/2=1.5
5/3=1.6666
8/5=1.6
13/8=1.625
21/13=1.6153
34/21=1.6190
55/34=1.6176
89/55=1.6181
144/89=1.6179
سوف نلاحظ أن الناتج بداية من قسمة الخمسة على الثلاثة بدأيقترب من النسبة الذهبية و حققها في بعض الأحيان إما حقيقة أو بالتقريب 
من أجل ذلك تم الأعتماد على متوالية فيبوناتشي لتحقيق النسبة الذهبية
لأن العلماء يرون أنه كلما اقتربت النسبة من (1.618) كلما كانت الأشكال و التصميمات أقرب إلى الكمال في حين إذا حققت النسبة الذهبية فهي أكمل الأشكال

النسبة الذهبية في الرياضيات و تطبيقاتها في هذا العلم :
كما ذكرنا سابقا (في الرياضيات تكون قيمتين عدديتين تحققان النسبة الذهبيةإذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معر,ف تبلغ قيمته 1.6180339887تقريبا
a+b/a=a/b=φ
و هذا أدى إلى ظهور النسبة الذهبية في المستطيلات /
يرى علماء الرياضيات أنه إذا كانت هناك عدة مستطيلات متناسقة الشكل فإن أكثرها تناسقا هو ما كانت نسبة طوله إلى عرضه تساوي النسبة الذهبية 
و هذه المستطيلات التي تتحق فيها النسبة الذهبية يطلقون عليها المستطيلات الذهبية
الطول /العرض=φ

قصة فيثاغورث مع المستطيل الذهبي 

لقد أجرى فيثاغورث العديد من الدراسات والأبحاث في علوم الطبيعة لدراسة معايير الجمال وعلاقات النسب في الطبيعة، وتوصل إلى ما يعرف بالمستطيل الذهبي أو النسبة الذهبية (Golden Ratio), وهي نسبة تبلغ (1.618033), وتسمى (Phi) اشتقاقًا من الحرف اليوناني (Φ).
والمستطيل الذهبي الذي ينتج النسبة الذهبية هو عبارة عن مستطيل مكون من مربع ومستطيل آخر صغير. ولكن المستطيل الصغير والكبير متماثلان، بمعنى ان النسبة بين أضلاعهما متشابهة، وبكلمات أخرى ان ناتج قسمة الضلع الكبير للمستطيل الصغير على ضلعه الآخر تساوي تماما ناتج القسمة للضلع الكبير للمستطيل الكبير على ضلعه الآخر.
وقد وجد فيثاغورس واليونان القدماء ان هذه النسبة مريحة بصرياً وتشكل أحد أهم معايير الجمال في الطبيعة، ولذا فقد اعتمدوا هذا المستطيل الذهبي في عمائرهم،

كما ظهر أيضا الرقم الذهبي في خماسي الأضلاع المنتظم،وهو شكل هندسي ذو خمسة أضلاع ومحتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي .
حيث حاصل قسمة كل قطر على اطول الضلع = فاي (النسبة الذهبية)
و هناك تطبيقات أخرى كالمثلث

قد ورد في احد كتب إقليدس حين طرح فكرة تقسيم قطعة مستقيم إلى قسمين بحيث AC/CB =AB/AC
فان تحققت هذه الحالة فيمكننا القول أن قطعة المستقيم هذه قد قسمت وفقا للنسبة الذهبية.إن قيمة هذه النسبة هي=1,618 (وبالتحديد فإنها تساوي نصف مجموع الواحد مع الجذر التربيعي للعدد (5)=1.6180339887498948482045868343656).
ويعبر عنها بشكل مثلث متساوي الساقين زاويتاه المتساوياتان =72

النسبة الذهبية في الطبيعة :
أولا في جسم الإنسان 

لاحظ علماء التشريح بعد أبحاث أخذت وقتا طويلا ما يلي :
1- أن المسافة ما بين قمة الرأس إلى الأرض إذا ما قسمت على المسافة ما بين السرة إلى الأرض سوف يكون الناتج 1.618
2- أن المسافة ما بين الأرداف و الأرض إذا قسمت على المسافة مابين الركبة إلى الأرض سوف يكون الناتج 1.618
3- أن المسافة ما بين الكتف و أطراف الأصابع إذا ما قسم على المسافة ما بين الكوع و أطراف الأصابع سوف يكون الناتج 1.618

ثانيا : في علم الأحياء 
اكتشف العلماء أن هذه النسبة ترتبط بعدد كبير من الحيوانات من الدلفين حتى الفراشة كما قال العلماء
و على سبيل المثال لا الحصر وجدوا ما يلي :
1- في خلية النحل وجد العلماء أن الإناث أكثر عددا من الذكور و أنه بقسمة عدد الإناث على الذكور يكون الناتج (1.618)
2- و في قوقعة الحلزون وجد أن قطر كل التفاف لولبي إذا قسم على اللولب الذي يليه في قوقعته الحلزونية سيكون الناتج 1.618

أكتشف أن الزهور الفردية لعباد الشمس تنمو في لولبيتين تمتدان من المركز.
اللولبه الأولى مكونة من 21 ذراع والأخرى مكونة من 34 ذراع 
العددان 34 و 21 يكونان نسبة ذهبية لأن كلاهما في متوالية فيبوناتشي اقسم 34 على 21 النتيجة ..................فاي
5- في الأناناس 
وجدوا الأناناس لها ثلاثأذرع بها 5، 8 و 13 لاشك أن الأرقام الثلاثة تحقق نسبتين ذهبيتين لأن الأرقام من متوالية فيبوناتشي
ثالثا : النسبة الذهبية في المعمار
يبدو أن القدماء كانوا على علم بالنسبة الذهبية فقد وجدت النسبة الذهبية في العديد من الآثار القديمة و منها على سبيل المثال لا الحصر 

1- الهرم الأكبر : 
الهرم الأكبر الموجود في الجيزة في القاهرة، الذي بني حوالي سنة 2560 قبل الميلاد، يعتبر هذا من أوائل الأمور التي ظهرت بها النسبة الذهبية.ويشير هيرودوت إلى التناسبات القائمة في الهرم بقوله: “لقد أعلمني الكهنةالمصريون أن التناسبات المُقامة في الهرم الأكبر بين جانب القاعدةوالارتفاع كانت تسمح بأن يكون المربع المُنشأ على الارتفاع يساوي بالضبطمساحة كل من وجوه الهرم المثلثة” , ويشار أيضـأإلى أن غرفة الملك في هرمخوفـو تحقق النسبة الذهبية .

رابعا : النسبة الذهبية في الفن:
النسبة الذهبية في الرسم
يبدو أن النسبة الفنية منتشرة بشكل واسع لدى الرسامين ففي عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم.
وقد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية والجماليةوالعجيبة للرقم الذهبي ويسمى هذا الكتاب " "De divina proportioوقد ألفه كاهن إيطالي اسمه "فرا لوكا باشيولي".

النسبة الذهبية في الموسيقى
كما ظهرت النسبة الذهبية في الموسيقى و لعل سيمفونية بيتهوفن الخامسة خير دليل على ذلك
فمن المثير للدهشة أن نجد الكثير من أشهر الموسيقيينفى العالم أمثال بيتهوفن وموزارت و (بارتوك) و (ديبوسي) و (شوبرت) و غيرهم الكثير يستخدمون النسبة الذهبية فى موسيقاهم , مثلهم مثل المعماريين الأوائل تماماً , ولكن بدلاً من تكوين أشكال كانوايستخدمونها فى تكون المقاطع والجمل الموسيقية مثلما تم رصده فى المقطوعةالخامسة لبيتهوفن على سبيل المثال.
النسبة الذهبية و التصوير
استخدمت النسبة الذهبية في التصوير من أجل إخراج أجمل و أفضل الصور

النسبة الذهبية في سوق الأوراق المالية

صدق أو لا تصدق لقد استخدمت النسبة الذهبية في سوق الأوراق المالية أو البورصة للحصول على الأرباح بطريقة احترافية و خير دليل على ذلك أنه ظهر في الفوركس مؤشر يحمل اسم فيبوناتشي

[ إذا أخذنا المســافــة من مكّــة(قبلة المسلمين) إلى القطــب الشمــالي .. وأخذنا المسافة من مكّة إلى القطب الجنوبي تكــون النسبــة بين المســافتيـــن >> 1.618
وإذا أخذنا المســافــة عرضيــاً للكرة الأرضية من مكّــة إلى الطرفين تكــون النسبــة بين المسافتيــن أيضـاً >> 1.618 وأيضــاً إذا أخذنا المسافة قطريــاً !! تكـون المسافة بين مكّة والأقطار >> 1.618
والله اعلم